高ひずみ時の合わせガラスの残留抵抗に及ぼす破壊パターンの影響

日付: 2023 年 3 月 28 日

著者: SC Angelides、JP Talbot、M. Overend

ソース：ガラスの構造とエンジニアリング、第 7 巻

土肥: https://doi.org/10.1007/s40940-022-00168-y

建物の防爆性を強化するために、合わせガラスパネルがガラス張りのファサードに設置されることが増えています。 これらの延性パネルは、付着したガラス片の圧縮と中間層の引張の複合作用により、ガラス層の破壊後に残留曲げ抵抗を提供します。 中間層の時間と温度の依存性による高いひずみ速度の影響をシミュレートすることを目的として、合わせガラス試験片に対して低温で以前に実行された 3 点曲げ試験では、極限耐荷重が 2 桁向上することが実証されました。室温での比較。 これらの試験は、両方のガラス層に沿って 20 mm の均一な間隔で亀裂を事前に破壊することにより、理想的な破壊パターンを持つ試験片に対して実行されました。 しかし、爆風荷重下では、不規則な破片サイズのランダムなパターンが発生し、亀裂は 2 つのガラス層で必ずしも揃っているわけではありません。

さらに、各試験片内のプラスチック ヒンジの位置が荷重の適用点と一致しており、これが結果に影響を与えた可能性があります。 この論文では、3 点曲げと 4 点曲げの両方で 4 つの追加の事前破断パターンを考慮したさらなる低温テストについて報告することで、これらの懸念に対処します。 結果は、試験片の曲げモーメント容量がガラス破片の数とサイズ、および荷重リグの選択によって影響を受けないことを示しています。 不整列亀裂のある試験片では、曲げ能力の向上が一貫して観察されており、これは整列亀裂のある試験片のほぼ 2 倍です。 これは、以前の研究で考慮された、整列した亀裂を含む理想的なパターンが、爆風荷重下で形成されたランダムな破壊パターンを持つパネルの曲げ耐力の下限推定値をもたらすことを示唆しています。

爆発事故が発生した場合、建物のファサードは爆風が内部に侵入するのを防ぎ、居住者を保護する最初の防御壁として機能します。 このような保護を提供できる弾性のあるガラス張りのファサードは、本質的に脆い一体型ガラス パネルの代わりに延性のある合わせガラス パネルを使用することで実現できます。 これらの複合サンドイッチ パネルは、透明なポリマー中間層で積層された複数のガラス層で構成されており、ガラス破片を所定の位置に保持し、ガラス層が破壊された後の爆風に対する耐性を提供することで容量を強化します。 多くの種類の中間層が利用可能ですが、英国国家インフラ保護センターは、爆風保護にはポリビニル ブチラール (PVB) およびアイオノマー中間層のみを使用することを推奨しています (CPNI 2019)。 これは建物のファサードに使用される最も一般的な中間層であるため、ここでは前者に焦点を当てます。

ガラス層と PVB を積層すると、ガラス層と PVB の間に強力な接着結合が形成されます。 ガラス層が破壊された後、この結合によってガラスの破片が中間層上に保持されるため、爆発事故時のガラス関連の損傷のリスクが軽減されます。 この結合は普遍的な定数ではなく、環境要因の影響を受けます (Butchart and Overend 2012, 2013, 2017; Samieian et al. 2018)。 さらに、一部の断片は大きなたわみで常に剥離します (Hooper 2011; Pelfrene et al. 2016)。

ガラスと PVB の接着のさらなる利点は、付着したガラス破片がパネルの破壊後の耐力に寄与し、接触するガラス破片とともに中間層が張力で作用する複合的な曲げ作用が生じることです。パネルが変形すると圧縮がかかります。 この曲げ能力は、無傷のパネルの能力と比較して、準静的荷重 (つまり、低いひずみ速度) の下では無視できることが実験的に証明されていますが (Kott and Vogel 2003、2004、2007)、応答は高負荷では根本的に異なります。 PVB の粘弾性の性質による、爆風荷重に関連するひずみ速度。 これは、閉じ込められていないガラス破片にも当てはまります。これは、割れていないガラスの層の間に閉じ込められている場合、たとえ非常に低いひずみ速度であっても、割れたガラスの寄与が無視できないためです (Overend et al. 2014)。

PVB の剛性の向上は、高いひずみ速度で観察され、応力 - ひずみ線図の形状は弾性 - 塑性材料に似ています (Kott and Vogel 2003; Bennison et al. 2005; Iwasaki et al. 2007; Morison 2007; Hooper et al. al. 2012a; Zhang et al. 2015; Chen et al. 2018; Botz et al. 2019a)。 これは、PVB の応答について言及するときに、「弾性」と「塑性」という誤解を招く用語につながることがよくあります。 これはこの論文でも採用されていますが、実際には応答は粘弾性のままであるため、これらの用語は応力-ひずみ線図の形状のみを指します。 したがって、「降伏応力」という用語は、真の塑性の開始ではなく、応力-ひずみ線図の傾きに大きな変化が観察される応力を指します。 応力-ひずみ図におけるこの明確な点は、ひずみ速度が高い場合または温度が低い場合にのみ観察されます。

Angelides らは、同じく脆性材料 (コンクリート) を延性材料 (鋼) で補強して張力を支えることからなる鉄筋コンクリートの従来の解析方法と比較することにより、解析モデルを導き出しました。 (2019) 高ひずみ速度での合わせガラスの破壊後の曲げモーメント容量について。 PVB の弾性応答の限界、つまり降伏応力は、弾性容量 (M3 - Angelides らによりステージ 3 として特定) の導出において考慮されました。 Angelides らによるモデルのステージ 1 と 2 は、 それぞれ、破砕前の段階（つまり、すべてのガラス層が無傷である）と、1 つのガラス層だけが破砕された段階に対応します。 変形断面アプローチが採用され、2 つの破砕ガラス層を備えたパネルが検討されました。 底部のガラス層（つまり、爆風によって影響を受けない層、または「張力」ガラス層）の寄与は、たわみ応答により正の爆風段階で張力がかかっているため、無視されました。

上部のガラス層（つまり、爆風によって衝撃を受けた層、または「圧縮」ガラス層）は、高いひずみの結果として爆風荷重下で形成されるガラス破片のサイズが小さいため、均一で均質な材料として理想化されました。破壊前にパネルに蓄えられたエネルギー (Overend et al. 2007; Haldimann et al. 2008; Zaccaria and Overend 2012, 2020)。 ガラス層の破壊は、パネルの破壊後の応答と比較して非常に短い時間枠で発生すると考えられており、したがって、材料の瞬間的な「相変化」の形態として理想化される可能性があります。 ただし、製造、設置、耐用年数中にガラスに発生するランダムな表面傷により、同じ形状を持ち、同じ爆風荷重を受けたパネルであっても、破壊パターンが異なる場合があることに注意してください (Haldimann et al.)。 したがって、重大な欠陥 (つまり、亀裂が始まる欠陥) の位置は変化し、図 1a に示すように、最も高い内部曲げモーメントの位置と常に一致するとは限りません。 これは、Osnesらによって行われた爆発試験でも観察されました。 （2019年）。

PVB の降伏に続いて、塑性容量 (M4 – Angelides らによりステージ 4 と特定) が Angelides らによって導出されました。 断面に予備モーメント容量がなく、プラスチック ヒンジが形成される瞬間に、プラスチックの中立軸の周りにモーメント平衡を適用することによって。 この瞬間、上部ガラス層の圧縮力によってガラス破片の粉砕が始まり、図に示すように、ガラスの初期全体的な破壊に加えて、最も高い内部曲げモーメントの位置でさらなる局所的な破壊が引き起こされます。 1b. パネルの面外曲げと面内膜応答の組み合わせから生じる引張応力が破壊応力を超えると、最初の全体的なパターンが各ガラス層で個別に発生します（図1a）。 対照的に、その後の圧砕による局所的な破壊は「圧縮」ガラス層でのみ発生します（図1b）。 全体的な破壊と局所的な破壊の違いは、モノリシック ガラス パネル (Johns 2016; Monk 2018) と合わせガラス パネル (Osnes et al. 2019) の両方での爆破試験の破壊パターンを比較すると明らかです。 前者では圧壊破壊は観察されませんが、異なるタイムスタンプでの合わせガラスの破壊パターンの進展は、最初の破壊パターンが形成された後にさらなる亀裂を示しています。

これらの分析モデルは、後に Angelides らによって実験的に検証されました。 (2020) は、事前に破砕した合わせガラス標本に対して 3 点曲げ試験 (3-PBT) を -100 °C で実施しました。 試験は最初に、2 つのガラス層 (tG = 3 mm) と 1 つの中間層 (tPVB = 0.38 mm) を備えた試験片 (Angerides らにより CS1 とラベル付け) で実行されました。 低温は、粘弾性 PVB の時間温度依存性による高いひずみ速度の影響をシミュレートすることを目的としており、これは Angelides らによって実証されました。 Chenらを使用して。 (2018) さまざまな温度での高速引張試験の結果。 Siviour らの研究と同様に、PVB の線形時間温度等価マッピングを導出することで、 (2005) 他のポリマーについては、Angerides et al. は、-100 °C ～ 25 °C での 3-PBT からの最大ひずみ速度をマッピングし、マッピングされたひずみ速度 25 s-¹ を計算しました。

この値が選択されたのは、モリソン氏 (2007 年) とフーパー氏 (2011 年) のフルスケール ブラスト テストで証明されているように、典型的なブラスト条件における合わせガラス パネルを代表するものであるためです。このテストでは、7.6 ～ 30 s-¹ の範囲の平均ひずみ速度が記録されました。 。 この手順は、慣性荷重をひずみ速度の影響から切り離すという利点があるため、モデルを検証するために選択されましたが、これは従来の動的テストでは不可能でした。 Angelidesらの結果。 室温での場合と比較して極限耐荷重が 2 桁向上することが示されました。 これは、合わせガラスパネルの既存のブラスト解析方法では無視されることが多い、破壊後の残留曲げ耐力に対する高ひずみ速度での PVB 硬化の重要性を実証しました (Angelides and Talbot 2021)。 また、結果は、より厚い PVB 層とガラス層を備えた試験片 (CS2: tG = 3 mm/tPVB = 1.52 mm/tG = 3 mm および CS3: tG = 6 mm/tPVB = 1.52 mm/tG = 6 とラベル付け) の能力が向上していることも一貫して示しています。 mm (Angelides et al.))、曲げ理論の分析的予測を検証しました。

Angelidesらの実験的研究。 図 2a に示すように、20 mm の均一な間隔で亀裂を事前破壊することにより、理想的な破壊パターンを検討しました。 これにより、テスト間の直接比較が可能になりました。 爆風荷重下では、上で説明し図 2b に示したように、不規則な破片サイズのランダムなパターンが発生し、2 つのガラス層の亀裂は必ずしも揃っているわけではありません。 さらに、各試験片内のプラスチック ヒンジの位置 (つまり、スパンの中央) は、3-PBT リグからの荷重がかかる点と一致しており、これが結果に影響を与えた可能性があります。 この論文はこれらの懸念に対処し、Angerides らによって以前に導出された骨折後の曲げ能力が 1 であることを実証することを目的としています。 理想的な破壊パターンの は、より現実的なランダム パターンを持つパネルの下限値を表します。 これを達成するために、一連の異なる事前破砕パターンに対して低温曲げ試験を実施し、曲げモーメント容量に対するガラスの破片のサイズと亀裂の配置の影響を評価します。 さらに、実験結果が荷重リグの選択によって影響を受けないことを実証するために、4 点曲げ試験 (4-PBT) も実行されます。 現在の研究は以下に限定されています。

このセクションでは、考慮したガラス試験片と事前破砕パターンを紹介し、続いて 2 つの異なる荷重リグを使用して実行された曲げ試験について説明します。 次に、実験結果からの破壊後の塑性曲げモーメント耐力の導出について説明します。

2.1 合わせガラス試験片と事前破砕パターンの説明

試験片は、(二次亀裂を最小限に抑えるため) 研磨エッジを備えた 2 層のアニール処理ガラス (tG = 3 mm) と PVB 中間層 (tPVB = 0.38 mm) で作られた合わせガラスで構成されていました。 試験片の全体的な形状 (全長 L = 200 mm、幅 B = 55 mm) は、環境チャンバー内の利用可能なスペースと、単純な曲げに対して十分に高い長さ対厚さの比を確保する必要性によって決定されました。 各層の厚さは製造上の制約によって決まりました。 試験片は、すべての試験片に同じガラスと PVB 製品を使用して、BS EN ISO 12543-2 に準拠した市販のガラス積層オートクレーブで積層されました。 この標本は、Angelides らの実験的研究で検討された CS1 標本と同一です。 （2020年）。

制御された再現可能な破壊パターンを確保するために、試験片は試験前に事前に破壊されました。まず、手持ちのガラス カッター (硬化鋼) でガラスの両方の面に傷を付け、次に傷の位置に両側から衝撃を与えて、各ガラス層に全層の亀​​裂が生じます。 同様の事前破砕方法は、Nhamoinesu and Overend (2010)、Hooper (2011)、Samieian et al. によって記載されています。 (2018) および Angelides et al。 （2020年）。

破断後の曲げ能力に対する破片サイズの影響を調査するために、3 つの異なる破断前パターンを備えた試験片がテストされました。 これらを図 3a ～ 図 3c に示します。 ベースラインの事前破砕パターン (A-1) には、スパンの中間位置に単一の横方向の亀裂があり、各ガラス層の亀裂は上下に並んでいます (図 3a)。 2 番目のパターン (A-2) には、スパン中央の位置の両側に 30 mm 離れた位置に 2 つの追加の亀裂があります (図 3b)。 最終的なパターン (A-3) には、やはりスパンの中間位置から 30 mm の位置に単一の横方向の亀裂があり、各ガラス層の亀裂は上下に並んでいます (図 3c)。 パターン A-2 と A-3 では、ベースライン パターンと比較して、それぞれ小さいフラグメント サイズと不均等なフラグメント サイズの影響を調査できます。 3 つのパターンすべての結果は、Angelides らによって検討された理想的な破壊パターンとも比較されます。 (2020) では、ベースライン パターンと比較して、セクション 4 で説明したように、スパンの中間位置から 20 mm の間隔で 4 つの追加の亀裂があります。 これを図１に示し、図３ｅに示す。

2 つのガラス層間の亀裂の位置合わせの影響を調べるために、事前に破壊された追加のパターンが考慮されました (A-4)。 これは図 3d に示されており、パターン A-3 に似ていますが、下部ガラス層の亀裂はスパン中央の位置から上部ガラス層の亀裂とは反対方向に 30 mm の位置にあります (つまり、亀裂の位置ずれ) 60mm）。

試験片の管理された保管の必要性を避けるために、各試験片は試験の直前に事前に破砕されました。 これにより、材料特性の劣化につながる可能性がある、露出した PVB への湿気の影響が最小限に抑えられました (Butchart and Overend 2012, 2013, 2017; Botz et al 2019b; Botz 2020)。

2.2 積載リグの選択

実験は、ケンブリッジ大学工学部で、環境室内でシェンク ハイドロパルス PSA 試験機を使用して行われました。 PSA マシンは通常、軸方向の試験に使用されますが、図 4 に示すように、3-PBT および 4-PBT リグを組み込むことによって曲げ試験を実行することもできます。単純なサポート間のスパン L' は 110 mm、荷重は、3-PBT の場合はスパン中央に、4-PBT の場合は各サポートからの距離 α = 26 mm の位置で適用されます (つまり、4-PBT ではせん断スパン = 26 mm、荷重スパン = 58 mm)。 ロードセルの最大容量は10kNで、荷重ピストンの動きから変位を測定します。 サーモスタットで制御された液体窒素の供給を使用して、チャンバー内で -196 °C という低い温度を達成できます。

実行された実験作業の概要を表 1 に示します。3-PBT は、-100 °C の制御された温度で実行され、事前破断パターン (A-1 ～ A-4) ごとに各テストを 3 回繰り返しました。実験結果に対する信頼を得るために。 変位制御試験は、ロードセルによって測定された適用荷重を使用して、0.1 mm/分の速度で実行されました。 これらの条件は、Angerides らによる以前の実験研究と同じです。 (2020) であり、マップされた平均ひずみ速度 25 s-¹ に相当します。これは、周囲温度で爆風荷重を受けた合わせガラスパネルの典型的な値です。 環境チャンバー内の温度は内部温度計によって制御され、試験片の近くに配置された熱電対によって確認されました。 試験片自体が確実に所望の温度に到達するように、最初に 2 番目の熱電対をサンプル試験片に接着して、その温度がチャンバーの温度に達するまでに必要な時間を確立しました。 この時間は約 10 分であることが判明し、この順応期間を試験前のすべての標本に使用しました。 PVB 自体も所望の温度まで冷却されたことを確認するために、サーマルカメラが使用されました (Angelides et al. 2020)。

表 1 事前破砕パターンごとの合わせガラス試験片の試験条件 -フルサイズのテーブル

実験結果がローディング リグの選択によって影響を受けないことを実証するために、パターン A-1 および A-2 に対して 4-PBT を繰り返しました。 さらに、Angelides らによって観察されたように、低温での極限耐荷重の向上を検証するために、 (2020) で説明されています。 図１に示すように、パターンＡ－１の曲げ試験も、４－ＰＢＴリグを使用して室温で同じ変位速度で実施された。 再度、各テストを 3 回繰り返しました。 パターン A-1 の単純なたわみ形状では、亀裂の両側のセクションが剛体として扱われ、スパン中央のたわみは、類似の三角形を考慮して記録された変位から導出されます。

図5に示すように。

2.3 塑性モーメント容量

実験研究の重要な目的は、Angerides らによって以前に導出された破壊後の曲げモーメント容量が 1 であることを実証することです。 理想的な破壊パターンに関する (2020) は、ランダムな破壊パターンを持つパネルの下限値を表します。 これは、理想的な容量を、さまざまなガラス破片サイズ (パターン A-1 ～ A-3) および亀裂の位置ずれのある試験片 (パターン A-4) の容量と比較することによって達成されます。 曲げモーメント耐力 (M4,i – つまり、Angelides et al. 2019 によって定義されたステージ 4 の場合) は、次の上限定理を適用することによって、実験的に測定された極限荷重 (P4,i – つまり、ステージ 4 の場合) から導出されます。可塑性 (Jones 2011)。 極限荷重とは、記録された最大荷重を指します。

これは、ガラスが粉砕され、プラスチックのヒンジが形成される例に対応します (Angelides et al. 2020)。 ここで考慮される単純に支持された静的に決定される試験片の場合、曲げモーメント分布は平衡によってのみ支配され、事前破壊された亀裂に起因するスパンに沿った剛性の変化には影響されません。 亀裂のある断面は亀裂のない断面よりも大幅に弱いため、これらの場所にプラスチック製のヒンジが最初に形成される可能性が高くなります。 この仮定に基づいて、3-PBT から予想される崩壊メカニズムが図 6 にプロットされており、各試験片がヒンジを介して接続された 2 つの剛性バーとしてどのように動作するかを示しています。 図 6a、c は、それぞれパターン A-1 と A-3 で予想される崩壊メカニズムを示しており、単一亀裂の位置にプラスチック ヒンジが描かれています。 複数の亀裂があるパターン A-2 (図 6b) の場合、プラスチック ヒンジは最大の内部曲げモーメントを受けるため、スパン中央の亀裂に形成されると予想されます。 この仮定は、Angelides らの実験研究によって裏付けられています。 (2020) では、5 つの亀裂を持つ事前破断試験片の中間スパン亀裂で PVB の引き裂きが一貫して観察されました。

パターンA-4（図6d）の場合、パターンA-3と同様に、図7に示すように、亀裂の位置は最大内部曲げモーメントの位置と一致しません（つまり、Mᴬ=Mᶜ

事前破壊パターンごとの実験結果からの塑性モーメント容量の導出は、「付録 A」にまとめられています。 結果として得られる分析式を以下の式に示します。 1 と 2 (それぞれ 4-PBT と 3-PBT):

ここで、d = 30 mm。

このセクションでは、セクションで説明した実験作業の結果を示します。 2. まず、事前破断パターン A-1 の試験片について、4-PBT リグを使用して低温および室温で記録された極限荷重の比較が示されています。 次に、3-PBT リグを使用して低温で記録された極限荷重が、4 つの事前破壊パターン (A-1 ～ A-4) について比較されます。 最後に、これらの結果は式で使用されます。 1 と 2 を参照して、事前に破断された各パターンの塑性モーメント容量を導き出し、その後、Angelides らによって検討された理想化されたパターンの容量と比較されます。 （2020年）。

3.1 4点曲げ試験

図 8 に 4-PBT の概要を示します。 低温では、両方の事前破壊パターン (A-1 および A-2) について、テストは中間スパン亀裂で PVB が脆く裂けるという結果で終了しました。 室温では、応答はより延性が高く、図 9 に示すように、A-1 試験片は PVB を引き裂くことなく大きなたわみまで変形できます。この場合、加えられた荷重がプラトーに達したときにテストは終了し、記録された最大荷重は最終荷重として定義されました。 平均テスト時間は、低温で 19 分、室温で 62 分でした。

4-PBT からの極限荷重測定値を表 2 にまとめます。両方の温度における 3 つの A-1 試験片すべてから記録された荷重対中間変位応答を図 10 に示します。破壊パターンを確認し、試験中ずっと一定の温度を維持します。 さらに、材料特性には固有のばらつきがあります。 それにもかかわらず、低温での結果は、名目上同一の 3 つのテスト全体で良好な一貫性を示しています。 室温での結果は、相対的に大きく異なります。 これらの精度は主に、測定された極限荷重 (10 ～ 16 N) をはるかに超える 10 kN の容量を持つ利用可能なロード セルの感度によって制限されていました。 それにもかかわらず、これらの結果は、低温、したがって高いひずみ速度の影響を評価するには十分であると考えられます。 さらなる制限は、室温を正確に制御できないことである可能性がありますが、これによる影響は軽微であると考えられます。

表 2 A-1 および A-2 の事前破壊パターンを備えた試験片の低温および室温 4-PBT から記録された極限荷重と観察された破損メカニズム -フルサイズのテーブル

3.2 三点曲げ試験

各事前破壊パターン (A-1 ～ A-4) について低温 3-PBT から記録された極限荷重を表 3 に示します。平均試験時間は 25 分でした。 パターン A-3 のテスト 2 を除いて、テストした試験片間で良好な一貫性が観察されます。 この試験片の試験後の評価により、破砕前の段階から、上部と下部のガラス層の間の亀裂の位置合わせが不十分であったことが、結果に影響を与えた可能性が高いことが明らかになりました。 破損メカニズムは各事前破断パターンで一貫しており、テストした 3 つの試験片すべてで PVB が同じ位置で破断しました。 これらを図 11 に示し、表 3 にまとめます。表 3 には、Angelides らが検討した 5 つの亀裂を含む理想的な事前破断パターンの破損メカニズムも含まれています。 （2020）（図11e）。 パターン A-1 および A-2 では、セクション 4 で説明したように、破損メカニズムは 4-PBT リグでテストされた試験片と同一でした。 3.1、スパン中央の亀裂で PVB が裂けています。 セクションで予測したとおり。 2.3、パターン A-4 では、「引張り」ガラス層の事前に破壊された亀裂の位置で破損が発生しました。 パターン A-1、A-2、および Angelides らによって検討された理想的なケースについて、3-PBT から記録された荷重対中間スパン変位応答の比較。 を図 12 に示します。わかりやすくするために、各ケースから 1 つの標本のみを示します。

表 3 低温 3-PBT の記録された極限荷重と観察された破壊メカニズム -フルサイズのテーブル

3.3 塑性モーメント耐量

3PBT および 4PBT 荷重リグでは試験片に異なる応力状態 (特に曲げモーメント分布) が生じるため、最終荷重測定値をすべてのパターンで直接比較することはできません。 代わりに、これらの測定値は、セクション 4 で説明されているように、破断前の各パターンの破断後の塑性モーメント容量 (M4) を導き出すために使用されます。 2.3. 方程式を使用して導出された塑性モーメント容量。 前者はガラス破片のサイズの影響を評価することを目的としたパターン A-1、A-2、A-3 を比較し、後者は次の条件を備えた試験片の導出能力を示しています。クラックの位置ずれ（パターンA-4）。 両方の表で、Angerides らによって考慮された理想化されたパターンの容量は次のようになります。 比較のために（2020）も含めています。

表 4 パターン A-1、A-2、および A-3 の塑性モーメント容量 (M4 ) と、Angelides らによって検討された理想化されたパターンの容量との比較。 (2020) -フルサイズのテーブル

表 5 パターン A-4 の塑性モーメント容量 (M4) と、Angelides らによって検討された理想化されたパターンの容量との比較。 (2020) -フルサイズのテーブル

実験結果に対する荷重リグの影響が最初に評価され、続いてガラス破片のサイズと亀裂の位置が破壊後の塑性モーメント容量に及ぼす影響について議論します。

4.1 ローディングリグの影響

パターン A-1 および A-2 の低温テストは、3-PBT リグと 4-PBT リグの両方を使用して実行されました。 表 4 に示すように、両方の事前破砕パターンの 2 つの荷重リグから得られる塑性モーメント容量の間には良好な一貫性があります。 したがって、両方の荷重リグが信頼性の高い結果を生成し、3-PBT リグによって引き起こされる重大な実験誤差は存在しない、より具体的には、3-PBT の荷重の適用点が事前の負荷と一致するという事実が結論付けられます。割れた亀裂は結果に影響しません。

表 2 および図 10 では、パターン A-1 について、室温での場合と比較して、低温での破砕ガラスの極限耐荷重が大幅に向上していることが観察されます。 低温試験では、脆性破損を伴う双線形の弾性塑性荷重たわみ曲線に似たより硬い応答が見られますが、室温では応答はより柔軟で粘弾性になります。 この強化と低温での根本的に異なる応答は、Angerides らによって提示された 3-PBT の結果と一致します。 （2020年）。 観察された PVB の時間温度依存性を考慮すると、これは、典型的な爆風荷重に関連する高いひずみ速度でも同様の強化につながると予想されます。 ただし、スパン中央に単一の事前破断亀裂があるパターン A-1 の代わりに 4-PBT リグを使用すると、亀裂位置での合わせガラスの室温破壊メカニズムを単独で調査することが可能になりました。 図 9 に示すように、亀裂を横切る PVB で延性応答が観察されます。

大きなたわみがあっても最上層のガラス破片が破砕されないため、プラスチック製のヒンジが形成されません。 Angelidesらによって議論されているように。 (2019) によると、中間層の降伏に続いて「圧縮」ガラス層が押しつぶされると、高いひずみ速度で破砕された合わせガラス標本にプラスチック ヒンジが形成されます。 このとき、断面には予備モーメント容量がありません。 破壊メカニズムは、低温では大きく異なり、その結果、ひずみ速度が高くなります。 図 11 に示すように、脆い PVB の破損が低温で一貫して観察され、プラスチック ヒンジ付近に砕けたガラスの破片が見られます。 ただし、観察された脆性破壊は主に、ガラス片の層間剥離を抑制する低温による接着結合の強さに起因するため、典型的な爆風荷重に関連する高いひずみ速度では、より延性の高い応答が期待されます。 これは、以前に Angelides らによって議論されたように、ひずみの急速な蓄積とその後の PVB の早期断裂につながります。 （2020年）。

4.2 ガラス破片サイズの影響

表 4 は、理想的なパターンの塑性モーメント容量を 3 つの事前破壊パターンの容量と比較しています。 これらの結果は、モーメント容量がガラス破片の数とサイズの影響を受けないことを示しています。 同様の値の容量は、2 個 (パターン A-1)、4 個 (パターン A-2)、および 6 個のガラス破片を含む試験片で示されており、後者は Angelides et al. が提示した結果に対応しています。 （2020年）。 不均一なガラス破片を含む試験片 (パターン A-3) では、わずかに大きな耐荷重が観察されますが、これは、セクション 2 で前述したテスト 2 の極限荷重測定値がより高かったことに起因します。 3.2. パターン A-3 の残りの測定 (つまり、テスト 1 および 3) では、等しい破片サイズで事前に破砕された試験片 (パターン A-1 および A-2) と同様の容量が得られます。 したがって、4 つの異なる事前破砕パターンでここで観察された一貫したモーメント容量値は、2 つのガラス層で完全に位置合わせされた不規則なガラス破片サイズを持つ合わせガラスパネルの容量が、理想化された事前破砕パターンの試験片から近似できることを示唆しています。 。

一方、試験片の曲げ剛性は亀裂の数に影響されます。 これは、図 12 から観察できます。図 12 では、パターン A-1、A-2 の低温 3-PBT、および Angelides らによって検討された理想的なケースからの荷重対中間変位図が示されています。 が比較されます。 3 つの試験片の最終的な荷重は同じ程度です。 対照的に、各曲線の傾き、したがって破断前の各パターンの曲げ剛性は異なります。 中央スパン亀裂が 1 つある基本ケース (A-1) では、より硬い応答が観察されますが、5 つの亀裂がある理想的なケースでは、より柔軟な動作が明らかです。 3 つの亀裂があるケース A-2 の曲げ剛性は、2 つのケースの中間にあります。 したがって、爆風荷重下で複数のガラス破片に破壊される合わせガラスパネルに対しては、より柔軟な対応が期待されます。

4.3 亀裂の整列の影響

表 5 は、2 つのガラス層間に位置がずれた亀裂がある試験片 (パターン A-4) から得られた塑性モーメント容量と、Angelides らが検討した完全な亀裂位置を持つ理想化されたパターンの容量を比較しています。 （2020年）。 パターン A-4 のモーメント容量は、「引張」ガラス層の亀裂の位置に形成される単一のプラスチック ヒンジを考慮した、図 6d に示す想定される崩壊メカニズムに基づいて計算されました。 図 11d に示す、A-4 パターンの 3 つの試験片すべての想定されるプラスチック ヒンジ位置で観察された一貫した引き裂き破壊は、考慮された崩壊メカニズムを検証します。 3 つの試験片すべてで、「圧縮」層に新しい亀裂が形成され、「引張」ガラス層の事前に破壊された亀裂と並んでいます。

表 5 では、不整列亀裂のある試験片では容量の大幅な向上が一貫して観察されており、これは整列亀裂のある試験片に関連する値のほぼ 2 倍です。 この強化は、亀裂の位置にある割れていないガラス層の寄与によるものと考えられます。 これは、図13aに示すように、亀裂位置における試験片の塑性曲げ応力分布に影響を与え、その結果、塑性中立軸の周りのモーメント平衡を適用することによって導出される塑性曲げモーメント容量に影響を与えます(Angelides et al. 2019)。 。 したがって、試験片が破損するには、図 13b に示すように、まず未破砕のガラス層に追加の亀裂が形成される必要があります。 これは、ガラス層の引張応力がガラスの引張破壊強度 (σg=σg,t) を超える場合に発生します。 この段階では、中間層の引張応力は降伏応力を下回ります (σpvb<σpvb,y)。 ガラス層を破壊するために必要なこの追加の曲げモーメントが、2 つの層に整列した亀裂がある場合と比較して容量が向上する理由です。

たわみ応答により、上部のガラス層がパネルの変形時に接触するガラス破片による圧縮に寄与するため、図 13a に示す位置 C では、位置 A に比べて新しい亀裂が形成されるのに必要なモーメントが高くなります。 。 亀裂が形成された後の残留容量は、位置 A と C で同一であり、亀裂が整列した試験片の残留容量とも同一です。 繰り返しますが、これは、ガラス破片の破砕を開始する最上ガラス層の圧縮力 (σg=σg,c) と生成された中間層の引張力容量 (σpvb) を考慮して、プラスチックの中立軸の周りにモーメント平衡を適用することによって導き出すことができます。 =σpvb,y) (Angelides et al. 2019)。 不整列亀裂に対する強化された能力は、パターン A-3 のテスト 2 で測定されたより高い極限荷重を説明するのに役立ちます。これは、セクション 1 で説明したように、亀裂の意図的でない不整列に起因すると考えられます。 3.2. したがって、表 5 の観察から、整列した亀裂を含む理想的なパターンは、爆風荷重下で形成されたランダムな破壊パターンを持つパネルのモーメント耐力の下限推定値となり、すべての亀裂が破壊される可能性は低いと結論付けられます。整列すること。

合わせガラスパネルのブラスト設計は、セクション 2 で説明した実験的観察を設計方法に組み込むことで最適化できます。 実験結果からわかるように、応答は低温では（PVB の時間温度依存性を考慮すると、高いひずみ速度では）根本的に異なります。 したがって、破壊後段階の純粋な膜応答のみを考慮する既存の有限要素解析手法 (Angelides and Talbot 2021) の精度は、この破壊後の曲げモーメント容量を組み込むことで改善できます。 熟練のエンジニアは、理想化されたパターン (均一なガラス破片サイズと両方のガラス層の整列した亀裂) の結果として、分析的に (Angelides et al. 2019) または実験的に (Angelides et al. 2020)、パネルのこの容量の保守的な推定値を導き出すことができます。ランダムな破壊パターンを持つパネルの耐力の下限推定値。 二方向にまたがるパネルでは、ガラスの破片が絡み合うため、さらなる抵抗が生じることも予想されます。

さらに、実験観察は、プラスチック降伏線解析（つまり、曲げによるプレートの破損メカニズムを想定）に基づく解析モデルが、合わせガラスパネルの破壊後段階のブラスト解析に適していることを示しています。 ユアンら。 （2017）、デル・リンツら。 (2018) は、爆破試験で観察された高い亀裂密度の位置から決定された降伏線メカニズムを仮定して、そのようなモデルを提示しました。 これらは、長い計算時間を必要としない簡素化された解析手法であり、パネル変位の時刻歴を予測したり、より詳細な解析を検証したいと考えている実務者にとって有用なツールを提供します。 2 つの分析モデルの違いについては、Angelides と Talbot (2021) によって説明されています。

この論文で提示された実験的観察は、爆風荷重下で合わせガラスパネルに降伏線が形成される理由と、Yuan et al. が想定したメカニズムの両方を説明することで、これらのモデルを補完します。 およびデル・リンツら。 (図 14a) は、静的均一圧力下の 2 方向スパニング プレートで想定されるもの (図 14b) とは異なります。 前者の場合、爆風荷重下での高ひずみ速度での破壊後の曲げモーメント容量が強化されるため、ガラス層が破壊されると曲げモーメントが発生し、これを超える位置にプラスチック ヒンジ (つまり降伏線) が形成されます。容量。 後者、つまり静的荷重と比較して爆風荷重下で観察される異なるメカニズムは、構造力学と塑性におけるよく知られた現象である移動プラスチック ヒンジに起因すると考えられます (Jones, 2011; Stronge and Yu 1993)。 この現象は、構造の静的崩壊荷重の 3 倍を超えるピーク圧力を持つパルスとして定義される、高強度荷重の短時間パルスの適用下で延性構造で発生することが知られています (Jones 2011)。 このようなパルス下での応答は、通常、2 つの個別のフェーズで説明されます。最初のフェーズは、構造の崩壊メカニズムが連続的に変化してプラスチック ヒンジの移動を引き起こすため、「過渡」とラベル付けされ、2 番目のフェーズは「定常」とラベル付けされます。崩壊メカニズムは静的荷重下で観察されるメカニズムに収束します。

表 6 は、Yuan et al. が検討した合わせガラスパネルの爆破試験から得られた適用荷重を示しています。 およびデル・リンツら。 分析モデルを検証するためです。 Yuan らによって提示されたテスト 1 ～ 6 厚さ tG = 3 mm/tPVB = 0.76 mm/tG = 3 mm の試験片に対して実験を実行しました。 Del Linz らによって提示されたテスト 1 ～ 3。 テスト 4 は tG = 3 mm/tPVB = 1.52 mm/tG = 3 mm の試験片で行われましたが、テスト 4 はより大きな試験片 tG = 6 mm/tPVB = 1.52 mm/tG = 6 mm で行われました。 適用された荷重は、ピーク反射過圧とパネルの面積を乗算することによって計算されました。 これらを合わせガラスパネルの静的崩壊荷重（つまり、表 2 および 3 に示す低温曲げ試験から記録された極限荷重）と比較すると、これらの試験で適用された爆破荷重が強力な荷重として分類できることは明らかです。静的崩壊荷重の 3 倍をはるかに超えているためです。

同じ厚さの試験片の直接比較を表 7 に示します。表 7 では、Del Linz らのテスト 1 ～ 3 で得られた適用荷重を比較しています。 Angelides らによる低温曲げ試験から得られた CS2 試験片の極限荷重を使用。 （2020年）。 同様に、表 8 は Del Linz らのテスト 4 を比較しています。 Angelides et al. によって導出された CS3 試験片の耐力に相当します。ここでも、加えられた荷重が静的崩壊荷重の 3 倍を超えていることは明らかです。 ただし、荷重の一部は破断前段階で吸収されるため、破断後段階で加えられる荷重は小さくなるはずなので、テストの差は小さくなることが予想されます。 さらに、CS2 および CS3 試験片の極限荷重は理想的なパターンで導出されたため、静的崩壊荷重はより高くなります。

表 6 Yuan et al. が使用した爆発試験で計算された適用荷重 （2017）およびデル・リンツら。 (2018) 分析モデルを検証する -フルサイズのテーブル

表 7 Del Linz らによって提示された、テスト 1 ～ 3 で計算された適用荷重の比較。 (2018) Angelides らによって導き出された究極の負荷を備えています。 (2020) CS2 試験片用 (tG = 3 mm/tPVB = 1.52 mm/tG = 3 mm) -フルサイズのテーブル

表 8 Del Linz et al. が提示した、テスト 4 で計算された適用荷重の比較。 (2018) Angelides らによって導き出された究極の負荷を備えています。 (2020) CS3 試験片用 (tG = 6 mm/tPVB = 1.52 mm/tG = 6 mm) -フルサイズのテーブル

この論文では、爆発荷重に伴う高いひずみ速度での PVB 中間層を備えた合わせガラスの破壊後の曲げ応答に対する破壊パターンの影響を検討しました。 事前に破断した合わせガラス試験片に対して低温で実行された以前の低ひずみ速度の 3 点曲げ試験では、室温での試験と比較して極限耐荷重が 2 桁向上することが実証されました。 低温では、粘弾性 PVB の時間と温度の依存性を利用して、高いひずみ速度の影響をシミュレートすることが目的でした。 この論文では、ガラス破片の数とサイズ、亀裂の配列、荷重リグの選択の影響を調査するために、4 つの追加の破壊パターンを考慮したさらなる低温曲げ試験が示されています。

新しい試験で記録された塑性モーメント容量を、以前に記録された理想的な破壊パターンの塑性モーメント容量と比較すると、合わせガラスのモーメント容量がガラス破片の数やサイズの影響を受けないことが明らかです。 2 つのガラス層の間に不整列の亀裂がある試験片で記録されたモーメント容量は、整列した亀裂のある試験片のほぼ 2 倍であると記録されています。 この高い容量は、破砕されていないガラス部分が結果として生じるモーメントに寄与しているためと考えられます。 したがって、整列した亀裂を含む理想的なパターンは、爆風荷重下で形成されたランダムな破壊パターンを持つパネルのモーメント耐力の下限推定値となり、すべての亀裂が整列する可能性は低いと結論付けられます。

3 点曲げ試験装置と 4 点曲げ試験装置から得られた塑性モーメント容量の間には、良好な一貫性が観察されました。 これにより、両方の荷重リグが信頼性の高い結果を生成し、荷重の適用点が事前に破壊された亀裂と一致する 3 点リグによって引き起こされる重大な実験誤差がないことが確立されました。 さらに、4 点曲げ試験では、以前に 3 点曲げ試験で観察されたように、室温での極限耐荷重と比較して、低温での極限耐荷重が大幅に向上していることが再現されました。 これらのテストでは、低温では根本的に異なる破損メカニズムが実証されたため、プラスチック ヒンジの近くで粉砕されたガラスの破片が見える高ひずみ速度でも予想されました。 対照的に、室温テストでは、大きなたわみがあってもガラス片の粉砕は観察されなかったため、プラスチック ヒンジは低いひずみ速度では形成されないと結論付けられます。

要約すると、これらの実験結果は、小規模試験で観察された合わせガラスの挙動と本格的な爆風負荷下で観察された合わせガラスの挙動との間の関連性について貴重な洞察を提供します。 この結果は、爆風荷重下での合わせガラスパネルの破壊後の曲げモーメント耐力が、理想的な破壊パターンを持つ試験片に基づく単純化された解析ビームモデルから保守的に推定できることを示しています。 全体的なパネルの応答を決定するには、慣性荷重の影響を組み込むためにさらなる研究が必要であり、これは進行中の研究の主題です。

筆頭著者は、ケンブリッジ大学の将来のインフラストラクチャと建築環境における博士課程トレーニングのための EPSRC センター (FIBE CDT) を通じてこの研究に資金を提供してくれた工学物理科学研究評議会 (EPSRC) に感謝の意を表します (EPSRC 助成参照番号 EP/L016095) /1)。 ICE Research and Development Enabling Fund を通じた土木学会の貢献にも深く感謝し、著者らは積層プロセスの写真を提供してくれた Romvos Glass SA に感謝したいと思います。

著者と所属

ケンブリッジ大学工学部、ケンブリッジ、英国 - SC アンジェリデス & JP タルボット

デルフト工科大学、建築および建築環境学部、デルフト、オランダ - M. Overend

対応する著者

SCアンゲリデスへの通信。

利益相反

すべての著者を代表して、責任著者は利益相反がないことを表明します。

発行者注記

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